什么是数学建模?菜鸟入门必备!
小编从大一开始参加数学建模,先后参加过多项数学建模比赛和数学竞赛,拿过不少奖项。无论什么水平,看过此文章后必有收获!
一、数学建模概念
数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并”解决”实际问题的一种强有力的数学手段。需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
二、数学建模步骤
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下:
1、 实际问题通过抽象、简化、假设,确定变量、参数、
2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数
3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型。
三、数学建模方法
1、比例分析法–建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法–求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。
3、逻辑方法–是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立”瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程–解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
与其说数学建模是一门技术,还不如说是艺术。要想学会数学建模,以下几步是关键。
1、努力学习数学知识,完善自己的知识体系,尤其是与数学相关的知识体系,比如高等数学、工程数学和应用数学的相关知识。
2、扩充自己的知识面,你可以看到很多赛题都是很现实的社会热点问题,相关的背景知识是非常必要的。
3、多看一些案例分析的教程,在学习案例分析时的注意点是:如何考虑现实问题中的各个因素,综合运用所学知识,建立适当的模型;如何进行模型的优化;如何求解模型;如何解释模型的解。
在学习的过程中,还要勤于思考,逐步去理解数学建模中最难的三个问题:如何用学到的数学思想来表述所面对的问题,所谓的建模;应用学到的数学知识解刚刚建立的数学模型,并进行优化;将刚刚得到的数学上的解解释为现实问题中的现象或者是方法。
学会数学建模不是一蹴而就的,需要长期坚持。不要只看视频,要亲自动手,认真做实际几个题目哦!